此前，我们通常把目光聚焦于马来——MPOB的数据显示了马来产量与降雨之间强烈的周期相关性(见《天灾还是人祸——论棕榈油复产的达摩克利斯之剑》)——但是却对Gapki的数据始终保持怀疑，认为其瞎编了事。不管是不是瞎编吧，今年以来Gapki称得上是赚足了眼球，不管你信或者不信，它都拥有搅乱市场的力量，让你不得不依赖它。所以，印尼的产量数据真的没有它背后的事实支撑吗？无论统计数据是否真实，我们都得去挖一挖它数据背后的逻辑。
(资料图片仅供参考)
进行数据分析发现，印尼降雨实际上对产量具有显著的影响。仅考虑滞后期降雨的情况下，据模型测算，印尼10、11、12月产量分别预估为446.9万吨，422.6万吨和391.5万吨。全年产量预计为4924万吨。
PART 01
印棕产量及与降雨的关系
1.1
印棕产量走势及原因
我们摘录了Gapki 2016年以来的棕榈油产量数据。从走势图上来看，印尼产量具有一个非常明显的向上趋势，与马来正好相反。当然，这个积极的走势反映出印尼的劳动力和树龄老化约束并不像马来那样成为阻碍油棕增产的限制因素，但是印尼持续增产的主要原因有二：一是印尼的种植面积持续增加，二是印尼的单产也在持续增加。
朴实的原因下暗藏玄机，让我们一一道来。印尼棕榈油的种植现状早在【棕榈油产量专题】全球油棕种植及棕榈油复产趋势：路漫漫其修远兮一文中有所介绍，其油棕种植面积在2020年以前都持续增长，而且棕榈油产量与种植面积之间的线性关系十分强烈。这几乎可以说明印尼棕榈油产量的持续增长绝大多数是面积扩张的影响。如果能够控制其影响， 便可以更准确地分析印尼产量的周期性。但是很遗憾，印尼当局似乎并未统计月度单产或者月度种植面积，精确控制面积的影响很难实现。另外，由于印尼2018年开始实施扩张禁令，2018年以来的面积扩张已大幅放缓，2021年甚至有回落趋势，故面积扩张带来的产量增长也是不可持续的。Gapki产量图中可以看到2016-2018年产量跳升最为明显，这与面积图中显示的面积扩张速度最大的两年正好吻合。当然，2016年正好是东南亚经历厄尔尼诺大减产的一年，多种因素叠加造就了印尼产量陡峭的趋势线。
另外来看单产。自千禧年以来，印尼油棕单产总体来说是持续上升的。从数据上来说，印尼的单产比马来要高一些(马来2021年CPO单产是3.14吨/公顷)。为了探究其原因，我专门查看了二者的计算逻辑是否一致。印尼农业部公布的单产数据是由印尼全部(包括小农、政府及私人种植园)的CPO产量除以成熟(Matured)面积所得。而MPOB公布的单产是由种植园(包括政府、私人种植园以及规模化的小农，不包括独立小农)的CPO产量除以收获(Harvested)面积所得。此前我们发邮件询问MPOB，该收获面积既不是总面积也不是成熟面积，而是种植园每月上报的收获面积。
因此，二者计算逻辑是不一致的。但是我们可以粗略思考，收获面积理论上与成熟面积差别不会太明显，而且独立小农的单产也不会高于种植园，因此从计算逻辑上来说马来单产只会高估而不会低估。所以，实际上的印尼单产确实要高于马来单产。究其原因，印尼的树龄结构比马来要年轻一些，印尼在2018年以前有超过20%的种植园是未成熟的，2018年以后降至15%；而马来仅有约10%的种植园是未成熟的。近年来不断扩张的种植面积也为种植园注入了活力，而马来的种植面积已经早早稳定，树龄改善只能依赖缓慢的重植进程。但是，印尼的种植面积在2018年以后也难以持续扩张，未来也将逐渐面临老龄化问题。
不过，从印尼当前的树龄结构来看，其产量仍具竞争力。观察卫星图，明黄色及红色区域是树龄较小的油棕树，主要集中在马来西亚的沙捞越地区，以及印尼的南苏门答腊、西加里曼丹以及中加里曼丹区域，这些便是未来的油棕经济的中坚力量。而在当前，马来西亚的柔佛以及印尼的廖内等地正是壮年油棕树集中区域，而马来的沙巴和印尼的北苏门答腊等区域则面临着更大的老龄化危机。从图中来看，印尼仍有相当部分的油棕树未达到或刚处于产量最优的年龄(10-20岁)，短期内油棕树仍将保持一定的活力。另一方面，由于印尼面积受限政策仅针对种植园，而对小农来说相对宽容。在印尼40%种植园为独立小农的情境下，种植园可能会通过收编小农的方式实现扩张。这样一来，随着种植园的规模化发展，印尼单产仍具上升潜力。
总的来说，印尼种植面积受限，但是单产仍具上升潜力，在不考虑外部政策及疫情反复等突发情况的前提下，印尼产量仍然具有维持上升趋势的潜力，但是预计不会如此前一样维持高位增速。
1.2
产量季节特征及与降雨的关系
接着来看看产量的季节特征。从季节图上来看，大体来说，棕榈油增产周期从二月持续到九月或十月，八九月份产量达到一年中的高点。从图中来看，几乎仅21年产量走势比较特别，增产周期仅维持到六月份。
因此，就我们所看到的数据而言，Gapki报告的产量数据还是具有明显的季节特征的，那么这个季节特征跟印尼的降雨量相关吗？
显然与降雨量的表现是一致的。印尼的降雨季节图表现出了比马来更显著的变化特征，10月开始进入雨季，次年3月开始进入旱季，一年中8、9月份降雨量达到低值。印尼多洪涝，旱季降雨水平波动极大，比如21年的降雨量低点正处于6、7月份，至8、9月份降雨量接近历史最高位，这与前述21年增产期维持至6月份也吻合。
那把产量趋势图和降雨趋势图放到同一张图中看看呢？除去产量具有向上的趋势外，周期性变化几乎与降雨量反向变动，说明当期降雨量的变化很可能对产量产生了显著影响。
为了从视觉上更明显地判断产量与降雨之间的关系，我们作出产量的趋势线公式：
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并据此计算出棕榈油产量的残差，将剔除趋势线的产量与降雨置于同一图中，能够更加明显看出产量与降雨之间的反向变动。计算它们的相关系数，产量残差与降雨量之间的相关系数为-0.42，与滞后一期的降雨量之间的相关系数为-0.52，这也可以说明暴雨对当期和后一期棕榈油的产量具有一定的影响。
但是，如果仔细观察可以发现，产量和降雨量的反向变动并不是一一对应的镜像关系。这便是由于降雨的滞后影响了。之前写马来产量专题的时候提到过，尽管降雨量在生物学上对固定阶段的油棕生长产生较大影响，但是由于树龄结构变化，影响最为突出的滞后阶数并不是固定值。将产量的残差图和降雨趋势图错位摆放，可以观察到降雨和产量的变动方式更加趋于对应，这意味着滞后期的降雨量与棕榈油产量间也存在着显著的相关关系。但是具体影响如何难以用肉眼判断，因此接下来本文将借助马来产量预估模型的经验，对印尼降雨如何影响产量进行简单分析。
PART 02
印棕产量的降雨模型
在分析马来产量时便提到过，降雨对产量的影响最直接地体现在FFB单产上，因为这样可以控制面积和出油率的干扰——上文也说了，面积扩张是导致印尼棕榈油产量正向趋势的重要原因之一。但是很遗憾，印尼似乎并未发布月度单产数据，我们只能再次借鉴马来降雨模型的经验，将这些干扰因素视为印尼棕榈油产量变动的惯性变动趋势，并设法将其从模型中剔除。
上一节当中剔除趋势线，仅留下残差的做法似乎不错。的确，这样也可以对历史数据进行不错的拟合(如果确实存在影响)，但是产量的现实走势并非线性，近两年的增产趋势已经放缓(Gapki近两年产量图大多处于趋势线以下)，因此对近年来的产量拟合以至对未来的产量预测一定会高估，因此在实际模型中，不能简单认为印尼产量会一直维持线性趋势。
故而仍然按照自回归的方式对产量进行拟合，并控制其自身的增产趋势。模型给出的最优降雨滞后期为13、17和25期，与马来类似但略有不同，证明数据符合现实情况。特别的是，模型并未显示当期降雨对产量的影响具有统计上的显著性，这可能是因为产量的主要影响来自滞后期降雨，而当期降雨的影响在异常情况下才会比较明显。
首先选用2021年之前的数据进行拟合，并对2021年的产量进行预测，以此观察模型的效果。从图中可以看到，绿色线条(即模型拟合值)与实际值大体相符，证明降雨的滞后期影响是确实存在的。但是模型对2021年(尤其是上半年)的产量预估却一直偏低，模型得到的产量高峰在九月实现，而实际却是六月。这也不能说是模型产生了极大的错误 ，因为模型的确未考虑当期降雨导致增产期缩短，也并未考虑到疫情后的产量恢复等因素。逐月估计的产量在2022年8月与实际值收敛，侧面说明了5-7月印尼产量的确受到出口禁令的侧面影响。(注：逐月预估基于上月真实值进行当月估计，连续预估基于上月估计值进行估计。)
接着利用最新数据拟合出一个预测模型。由于模型的最终目的是预测未来的产量，因此我们在做最新的预估模型时并未将5月至今的样本纳入进去。模型对2021年的拟合和上述模型中的预测值相差无几，因为在自然周期下模型会将九月视作一年中的产量高峰期。在2021年下半年，模型对产量的拟合已经接近真实值，据此对5月份以来的产量进行预估。连续预估值持续利用上一期的预估值进行预估，可以见得在增产周期内始终保持增产趋势，而实际产量却受到外因压制。即便利用上一期的实际产量进行产量预估，得到的逐月预估值也比实际产量要高一些。模型的逐月估计值在7月份收敛至与实际值一致，那么意味着出口禁令对产量的影响余波已逐渐散去。
总的来说，虽然印尼的棕榈油产量受到当期各种因素的影响比较频繁，以至于产量偏离降雨周期的时间点较多，但是总体来讲还是维持了基本的季节性周期变化。这个模型存在一定的局限性，但是也可以大致上提供一个印尼产量受到降雨影响的证据。尽管模型仅考虑了降雨的滞后期影响，但是在未来对印尼产量进行判断时，也可以根据模型值结合当期现状进行大致的判断。根据此模型，印尼10月预计为446.9万吨，11月预计为422.6万吨，12月预计为391.5万吨，2022年产量为4924万吨。如若当期面临洪涝灾害较为严重，实际产量可能会略低于模型预估值。
（文章来源：国富期货）
关键词： Gapki
